浙江省金华市义乌市第二中学2023-2024学年高一上学期10月统测数学试题 含解析

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义乌市第二中学高一年级 10 月统测
数学学科试题卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分
1. 已知全集 ，集合 ，那么阴影部分表示的集合为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据韦恩图知阴影部分为 ，结合集合交集、补集的运算求集合即可.
【详解】由题图，阴影部分为 ，而 或 ，且 ，
所以 .
故选：A
2. 已知集合 ，集合 ，若 ，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由 即可求实数 a的取值范围.
【详解】因为集合 ，集合 ，
若 ，则 ，
故选：D.
3. 不等式 的解集是（ ）.
A. B.
C. ，或 D. ，或
【答案】B
【解析】
【分析】先将不等式的右边化为零，然后根据一元二次不等式的解法求得不等式的解集.
【详解】由题意 ，∴ ，
即 ，解得： ，
∴该不等式的解集是 .
故选：B
【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题.
4. 已知命题：“ ”为假命题，则实数 a的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由“ ”为假命题得到“方程 无实根”，即可求解.
【详解】解： “ ”为假命题等价于“方程 无实根”，
即 ，
解得： .
故选：B.
5. 若 ，则 的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据不等式的性质求解．
【详解】因为
所以 ， ，
所以 ，即 ．
故选：C．
【点睛】本题考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题关键．
6. 下列不等式恒成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据作差法判断 AC，举反例判断 BD.
【详解】由于 ，可得 ，当且仅当 a=b 时，等号成立，可知选项
A错误；
若 可得 则 ，可知选项 B错误；
由于 ，可得 ，可知选项 C正确；
若 可得 则 ，可知选项 D错误；
故选：C.
7. 已知不等式 成立的充分不必要条件是 ，则 m的取值范围是（ ）
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