浙江省金丽衢十二校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题 含解析

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金丽衢十二校 2022 学年高三第一次联考
数学试题
命题人：永康一中 高雄略 吴桂平
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出 ，再根据交集的定义求解 .
【详解】
或
所以 或
故选：A
2. 若复数 满 （ 为虚数单位），则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】将已知等式 整理成 ，在根据复数的除法运算化简即可.
【详解】解：因为 ，所以 ，则 .
故选：B.
3. ， ，则 （ ）
A. B. 2 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将 化简可得 ，再根据 ， ，
算出 ，即可得 的值.
【详解】由 得， ，
则 ，
又 ， ，
则 ，
，
故选： .
4. 早在一万多年前的新石器时代，生活在金丽衢地区古人就开始制作各种石器，今天在浦江上山遗址、水
康湖西遗址、义乌桥头遗址等还可以见到各种当时的石器，现在农村还在使用的石磨就是从古代的石器演
变而来的.如果一个石磨近似看作两个圆柱体拼合而成，每个圆柱体的底面直径是 80cm，每个圆柱体的高
为30cm，那么这两个圆柱体的表面积之和为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出一个石磨的表面积，即求得两个石磨的表面积.
【详解】解：由题意可得一个石磨底面积为： 底=，
侧=
所以一个石磨的表面积为： ，
所以两个石磨的表面积为： .
故选：D
5. 已知向量 ， ，则 是向量 ， 夹角为钝角的（ ）
A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 充分不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】若向量 ， 夹角为钝角，则满足 ，求出 的范围，然后验证充分性与必要性.
【详解】因为
又因为向量 ， 夹角为钝角
所以满足
所以 且
因为 推不出 且 ，所以充分性不成立
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