浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题

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2022 学年第二学期浙江省精诚联盟 3月联考
高二年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知 ， 分别是平面 ， 的法向量，则平面 ， 交线的方向向量可以是（
）
A. B. C. D.
2. 已知双曲线 的两条渐近线的夹角为 ，则双曲线的焦点到渐近线的距离是（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 1 或
3. 如图，在空间直角坐标系 中，正方体 的棱长为 1，且 于点 则
（ ）
A. B. C. D.
4. 若点 ， ，则 、 两点间距离 的最小值为（ ）
A. 1 B. C. D. 2
5. 如图，4个圆相交共有 8个交点，现在 4种不同的颜色供选用，给 8个交点染色，要求在同一圆上的 4个
交点的颜色互不相同，则不同的染色方案共有（ ）种
A. 0 B. 24 C. 48 D. 96
6. 已知直线 与抛物线 交于 、 两点，抛物线 分别在点 、 处的两条切
线交于点 ，则点 在直线 上的投影的坐标为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知递增数列
的
前 项和 满足 ， ，设 ，若对任
意 ，不等式 恒成立，则 的最小值为（ ）
A. 2023 B. 2024 C. 4045 D. 8089
8. 已知 ， 均为正实数，不等式 恒成立，则 的最大值为（ ）
A. 1 B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 关于直线与圆，下列说法正确是（ ）
A
.
对任意实数 ，直线 恒过定点
B. 直线 与直线 垂直
C. 直线 与圆 相切
D. 圆 与圆 相交
10. 已知数列 的前 项和为 ，则下列说法正确是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则 的最大值为 100
C. 若 ，则
D. 若 ，则
11. 已知椭圆
的
右焦点为 ，直线 与椭圆交于 、 两点，则（ ）
A. 的周长为 20 B. 的面积为
C. 线段 中点的横坐标为 D. 线段 的长度为
12. 已知函数 的定义域为 ，则下列说法正确是（ ）
A. 若函数 无极值，则
B. 若 ， 为函数 的两个不同极值点，则
C. 存在 ，使得函数 有两个零点
D. 当 时，对任意 ，不等式 恒成立
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