浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期联考模拟数学试题（原卷版）

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2022-2023 学年浙江省精诚联盟高二（下）联考数学模拟试卷
一．选择题（共 8小题，满分 40 分，每小题 5分）
1. 过空间三点 ， ， 的平面的一个法向量是（ ）
A
.
B. C. D.
2. 设双曲线 的右焦点为 ，以 为直径的圆交双曲线的一条渐近线于另一
点 （ 为坐标原点），且 ，则双曲线 的离心率 为（ ）
A. B. C. D.
3. 直线 l的方向向量为 ，且 l过点 ，则点 到直线 l的距离为（ ）
A. B. C. D.
4. 平面直角坐标系中， ， ，动点 满足 ，则使 为等腰三角形的点
个数为（ ）
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
5. 某亲子栏目中，节目组给 6位小朋友布置一项搜寻空投食物的任务．已知：①食物投掷点有远、近两处；
②由于小朋友甲年纪尚小，所以要么不参与该项任务，要么参与搜寻近处投掷点的食物，但不参与时另需
1位小朋友在大本营陪同；③所有参与搜寻任务的小朋友被均匀分成两组，一组去远处，一组去近处．那
么不同的搜寻方案有（ ）
A. 10 种B. 40 种C. 70 种D. 80 种
6. 已知直线 与抛物线 相交于 A、B两点，F为C的焦点，若 ,
则k=
A. B. C. D.
7. 已知数列 的首项是 ，前 项和为 ，且 （ ），设
，若存在常数 ，使不等式 （ ）恒成立，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ，若 恒成立，则实数
的
取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二．多选题（共 4小题，满分 20 分，每小题 5分）
9. 下列命题中，表述正确的是（ ）
A. 直线 恒过定点
B. 圆 上有且仅有 3个点到直线 的距离都等于 1
C. 直线 与曲线 有两个不同的交点，则实数 的取值范围是
D. 已知圆 ，点 为直线 上一动点，过点 向圆 引两条切线 ， 为切
点，则直线 经过定点
10. 1202 年，斐波那契在《算盘全书》中从兔子问题得到斐波那契数列 1，1，2，3，5，8，13，21 该数
列的特点是前两项为 1，从第三项起，每一项都等于它前面两项的和，人们把这样的一列数组成的数列
称为斐波那契数列，19 世纪以前并没有人认真研究它，但在 19 世纪末和 20 世纪，这一问题派生出广
泛的应用，从而活跃起来，成为热门的研究课题，记 为该数列的前 项和，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 为偶数
C. D.
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