浙江省精诚联盟2022届高三下学期5月适应性联考数学试题 含解析

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2022 届5月浙江省精诚联盟高三下学期适应性联考数学试题
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由集合的并运算即可求解.
【详解】由题意得， ，
故选：A.
2. 已知 ，若复数 为实数，则 的值是（ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. -1 或1
【答案】A
【解析】
【分析】先利用复数除法法则计算得到 ，从而得到 ，求出答案.
【详解】 ，
由题意得： ，解得：
故选：A
3. 从一个装有 4个白球和 3个红球的袋子中有放回地取球 5次，每次取球 1个，记 X为取得红球的次数，
则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出从袋子中取出一个红球的概率，进而得到 ，利用二项分布的方差公式进行求
解.
【详解】由题意得：从一个装有 4个白球和 3个红球的袋子中取出一个球，是红球的概率为 ，
因为是有放回的取球，所以 ，
所以
故选：D
4. 设 、 满足约束条件 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】作出不等式组所表示的可行域，平移直线 ，找出使得该直线在 轴上截距最小时对应的
最优解，代入目标函数即可得解.
【详解】作出不等式组 所表示的可行域如下图所示：
联立 ，可得 ，即点 ，
令 ，平移直线 ，当该直线经过可行域的顶点 时，
直线 在 轴上的截距最小，此时 取最小值，即 .
故选：B.
5. 函数 的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】通过判断 不是奇函数，排除 A，B，又因为 ，排除 C，即可得出答案.
【详解】因为 的定义域为 ，又因为
，所以 不是奇函数，排除 A，B.
，所以排除 C.
故选：D.
6. 某几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图和俯视图均是边长为 2的正方形，则该几何体的体积是
（ ）
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