浙江省精诚联盟2022-2023学年高一下学期3月月考试题 数学 含答案

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2022 学年第二学期浙江省精诚联盟 3月联考
高一年级数学学科试题
选择题部分
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的．
1．已知 A（1，1），B（－2，2），O是坐标原点，则 =（ ）
A．（－1，3）B．（3，－1）C．（－1，1）D．（－2，2）
2．一个扇形的弧长与面积的数值都是 2，则该扇形圆心角（正角）的弧度数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．已知复平面内的平行四边形 ABCD，三个顶点 A，B，C对应的复数分别是 1＋2i，－2＋i，0，那么点 D对
应的复数为（ ）
A．1－3i B．3－i C．3＋i D．－1＋3i
4．函数 的部分图象大致为（ ）
A．B．C．D．
5．已知 ， ，则 在 上的投影向量是（ ）
A．B．
C．D．
6．冬奧会会徽以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风
格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想．某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固
定的角度，比如在弯折位置通常采用 30°、45°、60°、90°、120°、150°等特殊角度下．为了判断“冬”的弯
折角度是否符合书法中的美学要求．该同学取端点绘制了 ，测得 AB=5，BD=6，AC=4，AD=3，若点
C恰好在边 BD 上，请帮忙计算 的值（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在边长为 4的等边 中，点 E为中线 BD 的三等分点（靠近点 B），点 F为BC 的中点，则
=（ ）
A．B．C．D．3
8．若 ， ， ，且 ， ，
则 的值为（ ）
A．1 B．C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选
对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．已知 i为虚数单位，则以下四个说法中正确的是（ ）
A．B．复数 的虚部为
C．若复数 为纯虚数，则 D．
10．已知 中，其内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c下列命题正确的有（ ）
A．若 ，则
B．若 ， ，则 外接圆半径为 10
C．若 ，则 为等腰三角形
D．若 ， ， 则
11．已知函数 ， ，则下列结论中正确的是（ ）
A．若 ，则将 图象向左平移 个单位长度后得到的图象关于原点对称
B．若 ，且 的最小值为 ，则
C．若 在 上单调递增，则 的取值范围为
D．当 时， 在 有且只有 3个零点
12．已知平面向量 ， ，则 的可能值为（ ）
A．3 B．4 C．D．
非选择题部分
三、填空题：本大题共 4小题，每题 5分，共 20 分．把答案填在题中的横线上．
13．在 中， ， ， ，则______．
14．复数 、 满足 ， ，若 ，则 的取
值范围是______．
15．已知函数 ，当 ______时，函数 取得最大值．
16．在 中， ， ，动点 在 内且满足 ，则 的值
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