浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题 含解析

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高二年级数学试题
考生须知：
1.本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､学号和姓名；考场号､座位号写在指定位置；
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4.考试结束后，只需上交答题纸.
一､选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出 B集合的具体区间，再根据交集的求法求解.
【详解】对于 B集合， ，即 ， ；
故选：C
.
2
.
若复数 满足 ，则 （ ）
A. 2 B. 2023 C. D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】先利用虚数单位的性质化简 ，从而解方程，结合复数的四则运算求得 ，再利用共轭复数的
定义与模的运算公式即可得解.
【详解】因为 ，
所以 ，则 ，即 ，故 ，
则 ，
故 ， ，
故选：D.
3. 已知 的展开式中含 项的系数是－160，则 为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】由二项展开式通项公式可得．
【详解】由题意其展开式通项公式为 ，
时， ，由于 是正整数，故解得 ，
故选：B．
4. 1614 年纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化计算而发明对数；1637 年笛卡尔开始使用指数运算；
1707 年欧拉发现了指数与对数的互逆关系.对数源于指数，对数的发明先于指数，这已成为历史珍闻，若
， ， ，估计 的值约为（ ）
A. 0.2481 B. 0.3471 C. 0.4582 D. 0.7345
【答案】C
【解析】
【分析】利用对数式与指数式的互化及换底公式即可求出 的近似值．
【详解】∵ ，
，
所以 .
故选： ．
5. 已知 均为单位向量且 ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量的模长结合向量的数量积的运算律可得 ，进而求投影向量.
【详解】由题意，可得 ，
因为 ，所以 ，
解得 ，
所以 在 上的投影向量为 .
故选：B.
6. 从 中依次不放回地取 2个数，事件 为“第一次取到的是偶数”，事件 为“第二次取
到的是 3的整数倍”，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据条件概率的定义和古典概型计算.
【详解】第一次取到的是偶数有： ，共有 种方法，在第一次是偶数的条件下，
第二次取到的是 3的倍数共有 11
种方法，
；
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