浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

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高二年级数学试题
考生须知：
1.本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､学号和姓名；考场号､座位号写在指定位置；
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4.考试结束后，只需上交答题纸.
一､选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若复数 满足 ，则 （ ）
A. 2 B. 2023 C. D. 1
3. 已知 的展开式中含 项的系数是－160，则 为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4. 1614 年纳皮尔在研究天文学
的
过程中，为了简化计算而发明对数；1637 年笛卡尔开始使用指数运算；
1707 年欧拉发现了指数与对数的互逆关系.对数源于指数，对数的发明先于指数，这已成为历史珍闻，若
， ， ，估计 的值约为（ ）
A. 0.2481 B. 0.3471 C. 0.4582 D. 0.7345
5. 已知 均为单位向量且 ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
6. 从 中依次不放回地取 2个数，事件 为“第一次取到的是偶数”，事件 为“第二次取
到的是 3的整数倍”，则 等于（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 在三棱锥 中， 两两垂直，且 ，半径为 1的球 在该三棱锥
内部且与面 ､面､面 均相切.若平面 与球 相切，则三棱锥 的外接球被平面
所截得的截面面积的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9. 下列命题正确的是（ ）
A. “事件 与事件 相互独立”是“事件 与事件 相互独立”的充要条件
B. 样本空间 中的事件 与 ，“ ”是“事件 与事件 对立”的必要条件
C. 已知随机变量 ，若 ，则
D. 已知随机变量 ，且函数
为
偶函数，则
10. 已知函数 ，下列说法正确的是（ ）
A. 是该函数的一个单调递增区间
B. 函数 的图象向右平移 个单位长度后得到的图象关于 轴对称
C. 若 ，则 的最小值为
D. 若 ，函数 在 上有且仅有三个零点，则
11. 已知 ，下列不等式一定成立的有（ ）
A. B.
C. D.
12. 定义在 上的函数 满足： 的图象关于 对称， ，则
（ ）
A.
B. 5 是函数 的一个零点
C.
D. ，其中
三､填空题：本大题共 4小题，每题 5分，共 20 分.
13. 众数､平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据分布的形态有关.在如图的分布
形态中， 分别表示众数､平均数､中位数，则 中最小值为__________.
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