浙江省精诚联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题 含解析

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2021 学年第二学期浙江省精诚联盟 3月联考
高二年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前、在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合目的要求.
1. 直线 ： 的方向向量可以是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用直线
的
方向向量定义求解.
【详解】因为直线 ： 的斜率为 2，
所以其方向向量可以是 ，
故选：A
2. 已知双曲线 的离心率为 ，则 的值是（ ）
A. B. 9 C. D. 15
【答案】D
【解析】
【分析】根据双曲线方程得到 ，再利用离心率公式求解.
【详解】解：由双曲线 得，
，
则 ，
所以 ，
解得 ，
故选：D
3. 如图，在四面体 中， ， ， ，点 M、N分别在线段 OA、BC 上，且
， ，则 等于（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用空间向量的线性运算及空间向量基本定理，结合图形即可得解.
【详解】根据题意可得:
故选：D.
4. 已知曲线 在 处的切线为 ，点 到切线 的距离为 为（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
【答案】B
【解析】
【分析】先利用导数求得切线方程，然后利用点到直线的距离公式求得 .
【详解】 ，所以切线的斜率为 ，切点为
所以切线方程为 ，
所以 .
故选：B
5. 从0，1，2，3，4，5这六个数字中，任取两个不同数字构成平面直角坐标系内点的横、纵坐标，其中不
在 轴上的点有（ ）
A. 36 个B. 30 个C. 25 个D. 20 个
【答案】C
【解析】
【分析】根据点不在 y轴上，分 2类根据分类加法计数原理求解.
【详解】因为点不在 轴上，
所以点的横坐标不能为 0，
分两类考虑，第一类含 0且为点的纵坐标，共有 个点，
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