浙江省精诚联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题

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2021 学年第二学期浙江省精诚联盟 3月联考
高二年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前、在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合目的要求.
1. 直线 ： 的方向向量可以是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知双曲线 的离心率为 ，则 的值是（ ）
A. B. 9 C. D. 15
3. 如图，在四面体 中， ， ， ，点 M、N分别在线段 OA、BC 上，且
， ，则 等于（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知曲线 在 处
的
切线为 ，点 到切线 的距离为 为（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
5. 从0，1，2，3，4，5这六个数字中，任取两个不同数字构成平面直角坐标系内点的横、纵坐标，其中不
在 轴上的点有（ ）
A. 36 个B. 30 个C. 25 个D. 20 个
6. 过点 的直线 与抛物线 ： 交于 ， 两点，且与 E的准线交于点
C，点 F是E的焦点，若 的面积是 的面积的 2倍，则 （ ）
A. B. C. 10 D. 17
7. 已知数列 满足 ， ，则使得 成立的
的最小值为（ ）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
8. 已知 m，n为实数，不等式 恒成立，则 的最小值为（ ）
A. B. C. 1 D. 2
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求的，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 3分.
9. 关于空间向量，下列说法正确
的
是（ ）
A. 直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则
B. 直线
的
方向向量为 ，直线 的方向向量 ，则
C. 若对空间内任意一点 ，都有 ，则 P，A，B，C四点共面
D. 平面 ， 的法向量分别为 ， ，则
10. 如图给出的是一道典型的数学无字证明问题，各矩形块中填写的数字构成一个无穷数列，所有数字之
和等于 1.按照图示规律，有同学提出了以下结论，其中正确的是（ ）
A. 矩形块中所填数字构成的是以 为首项， 为公比的等比数列
B. 前 9个矩形块中所填写的数字之和等于
C. 面积由大到小排序的第九个矩形块中应填写的数字为
D. 记 为除了前 块之外的矩形块面积之和，则
11. 已知圆 ： 和圆 ： 相交于 A、B两点，下列说法正确的是（
）
A. 圆 的圆心为 ，半径为 1B. 直线 AB 的方程为
C. 线段 AB 的长为 D. 取圆 M上的点 ，则 的
最大值为 6
12. 已知曲线 C的方程为 ，点 ，则（ ）
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