浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(原卷版)
东阳外国语高二数学十月独立作业
班级__________姓名__________
一、单项选择题(本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)
1. 若直线 的方向向量为 ,平面 的法向量为 ,则( )
A. B. C. D. 与 相交但不垂直
2. 设直线 的方程为 ,直线 的方程为 ,则直线 与 的距离为( )
A. B. C. D.
3. 美味可口的哈根达斯蛋筒冰激凌可近似看作半径相等的一个半球和一个圆锥组成,如实物图,已知冰激
凌的表面积为 ,底部圆锥的母线为 3,则冰激凌的体积为( )
A. B. C. D.
4. 设m,n,l是三条不同的直线, , 是两个不同的平面,则下列说法正确的是( )
A. 若 , , , ,则
B
.
若 , ,则
C. 若 , , ,则
D. 若 , , ,则
5. 数学家欧拉在 1765 年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离
是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线,已知△ 的顶点 , ,
且 ,则△ 的欧拉线的方程为( )
A. B.
C. D.
6. 如图,在直三棱柱 中, , , ,M为AB 的中点.则A1到平面
的距离为( )
A. B. C. D.
7. 已知 是定义在 上的奇函数,且 ,若对任意的 , ,均有
成立,则不等式 的解集为( )
A. B.
C. D.
8. 已知圆 是以点 和点 为直径的圆,点 为圆 上的动点,若点 ,点
,则 的最大值为( )
A. B. C. D.
二、多项选择题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多
项符合题目要求,全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的或不选的得 0分)
9. (多选)下列说法正确的是( )
A. 若直线 经过第一、二、四象限,则点 在第三象限
B. 直线 过定点
C. 过点 且斜率为 的直线的点斜式方程为
D. 斜率为 ,在 轴上的截距为 的直线的方程为
10. 已知 ,且 ,则( )
A. B.
C. D.
11. 如图,在三棱柱 中, , 分别是 , 上的点,且 , .
设 , , ,若 , , ,则下
列说法中正确的是( )
A. B.
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