浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(原卷版)
“最慧学杯”数学学科竞赛
一、单项选择题(本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)
1. 已知复数 满足 ( 为虚数单位),则 ( )
A. B. 1 C. 2 D. 4
2. 设 , ,则“ ”是“ ”的( )
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 若 的三个内角满足 ,则 的形状是( )
A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 以上都有可能
4. 已知 ,则
A. B. C. D.
5. 如果数据
x
1,
x
2,…,
xn
的平均数是 ,方差是
s
2,则 3
x
1+2,3
x
2+2,…,3
xn
+2 的平均数和方差分别
是 ( )
A. 和
s
2B. 3 和 9
s
2
C. 3 +2 和 9
s
2D. 3 +2 和 12
s
2+4
6. 已知函数 的图象关于直线 对称,且 在 上没有最小值,则
的值为( )
A
.
2 B. 4 C. 6 D. 10
7. 在 中,点 D在BC 上,且满足 ,点 E为AD 上任意一点,若实数 满足
,则 的最小值为( )
A. B.
C. D.
8. 如图所示,在正四棱锥 中, , ,它的内切球 O与四个侧面分别相切于点
E,F,G,H处,则四边形 外接圆的半径为( )
A. B. 1 C. D. 2
二、多项选择题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多
项符合题目要求,全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的或不选的得 0分)
9. 对于集合 ,定义 ,且 ,下列命题正确的有( )
A. 若 ,则
B. 若 ,则
C. 若 , ,或 ,则
D
.
若 , ,则 ,或
10. 已知函数 是定义在 上的奇函数,当 时, ,则下列结论正确的是( )
A
.
B. 当 时,
C. 是 图像的一条对称轴
D. 在 上单调递增
11. 如图,点 在正方体 的面对角线 上运动,则下列四个结论,其中正确的结论的
是( )
A. 三棱锥 的体积不变
B. 平面
C.
D. 平面 平面
12. 如下图所示,B是AC 的中点, ,P是平行四边形 BCDE 内 含边界 的一点,且
,以下结论中正确的是( )
A. 当P是线段 CE 的中点时, ,
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