浙江省金华市东阳市2023届高三下学期5月模拟数学试题 含解析

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东阳市 2023 年5月高三模拟考试
参考公式：
若事件 互斥，则
若事件 相互独立，则
若事件 在一次试验中发生的概率是 ，
则 次独立重复试验中事件 恰好发生 次的概率
台体的体积公式
其中 分别表示台体的上 下底面积，､表示台
体的高
柱体的体积公式
其中 表示柱体的底面积， 表示柱体
的高
锥体的体积公式
其中 表示锥体的底面积， 表示锥体
的高
球的表面积公式
球的体积公式
其中 表示球的半径
一 单项选择题（本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.）
1. 若复数 满足 .则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设 ， ，由题意可得 ， ，解方程即可得
出答案.
【详解】设 ， ，
因为 ，
所以 ，解得： ，
，故
.
故.
故选：C.
2. 已知 R为实数集，集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】图中阴影部分表示 ，根据分式不等式求出 的解集，利用指数不等式求出 的解集，进
而求出结果.
【详解】图中阴影部分表示 ，
由 ，得 或 ，所以 ，
由 ，解得 ，所以 ，
故 ，
故选：C．
3. 已知平面向量 ，则（ ）
A
.
B.
C. 与 的夹角为钝角 D. 在 上的投影向量的模为
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，由向量的概念即可判断 A，由平面向量的坐标运算即可判断 BCD.
【详解】向量不能比较大小，故 A错误；
，则 ，故 B错误；
，则 与 的夹角为锐角，故 C错误；
在 上的投影向量的模为 ，所以 D正确；
故选:D
4. 如图位于西安大慈恩寺的大雁塔是我国现存最早､规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，其最高处的塔刹可
以近似地看成一个正四棱锥，已知正四棱锥的高为 ，其侧棱与底面的夹角为 ，则该正四棱锥的
体积约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
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