浙江省金华市东阳市2023届高三下学期5月模拟数学试题

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东阳市 2023 年5月高三模拟考试
参考公式：
若事件 互斥，则
若事件 相互独立，则
若事件 在一次试验中发生的概率是 ，
则 次独立重复试验中事件 恰好发生 次的概率
台体的体积公式
其中 分别表示台体的上 下底面积，､表示台
体的高
柱体的体积公式
其中 表示柱体的底面积， 表示柱体
的高
锥体的体积公式
其中 表示锥体的底面积， 表示锥体
的高
球的表面积公式
球的体积公式
其中 表示球的半径
一 单项选择题（本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.）
1. 若复数 满足 .则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 R为实数集，集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知平面向量 ，则（ ）
A
.
B.
C. 与 的夹角为钝角 D. 在 上的投影向量的模为
4. 如图位于西安大慈恩寺的大雁塔是我国现存最早､规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，其最高处的塔刹可
以近似地看成一个正四棱锥，已知正四棱锥的高为 ，其侧棱与底面的夹角为 ，则该正四棱锥的
体积约为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数 ，集合 中恰有 3个元素，则实数 的
取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 某市举行一环保知识竞赛活动.竞赛共有“生态环境”和“自然环境”两类题，每类各 5题.其中每答对 1题
“生态环境”题得 10 分，答错得 0分；每答对 1题“自然环境”题得 20 分，答错扣 5分.已知小明同学“生态环
境”题中有 3题会作答，而答对各个“自然环境”题的概率均为 .若小明同学在“生态环境”题中抽 1题，在
“自然环境”题中抽 3题作答，每个题抽后不放回.则他在这次竞赛中得分在 10 分以下（含 10 分）的概率为
（ ）
A. B. C. D.
7. 已知椭圆 为椭圆
的
右焦点，曲线 交椭圆 于 两点，且
，则椭圆 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知直角梯形 ，点 在边 上.将
沿 折成锐二面角 ，点 均在球 的表面上，当直线 和平面 所成
角的正弦值为 时，球 的表面积为（ ）
A. B. C. D.
二 多项选择题（本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9. 已知 m，n，l是三条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列说法错误的是（ ）
A
.
若 ， ，则
B. 若m， ， ， ，则
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