浙江省金华市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题 含解析

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金华一中 2023 学年第一学期期中考试
高一数学试题卷
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 已知 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由集合 M中元素的特征，对元素进行判断.
【详解】 且 ，则 ； 且 ，则 ，所以 .
故选：A
2. 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥
望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（
）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可求解.
【详解】根据诗意，作者想表达的思想感情是“返回家乡”就一定要“攻破楼兰”，
但是并没有表明“攻破楼兰”后就会“返回家乡”，
所以“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要不充分条件.
故选：B.
3. 已知命题“，使 ”是假命题，则实数 的取值范围是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可得 ，解不等式即可求出答案.
【详解】因为命题“，使 ”是假命题，
所以 恒成立，所以 ，
解得 ，
故实数
的
取值范围是 ．
故选：B．
4. 若函数 和 分别由下表给出，满足 的 值是（ ）
1 2 3 4
2 3 4 1
1 2 3 4
2 1 4 3
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】从外到内逐步求值．
【详解】由 ，则 ，则 .
故选：D
5. 某同学到长城旅游，他租自行车由宾馆骑行前往长城，前进了 akm，觉得有点累，休息后沿原路返回
bkm（ ）.想起“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进.则该同学离起点的距离 s与时间 t的图象大
致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据该同学在行进过程中的前进方式的不同确定函数图象即可．
【详解】第一段时间，该生骑车为直线方程形式，单调递增．
第二段实际休息，此时距离起点的距离不变，此时休息期间为常数，
然后原路返回，此时距离减小，为递减函数，
然后调转车头继续前进，此时距离逐步增加，所以图象 C合适．
故选：C．
6. 某食品加工厂生产某种食品，第一个月产量为 ，第二个月的增长率为 a，第三个月的增长率为
b，这两个月的平均增长率为 x，（ 均大于零），则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】计算出两种方式增长的第三年的产量，从而构建 的等式，再利用基本不等式计算
的不等关系.
【详解】第二个月的增长率为 a，第三个月的增长率为 b，
则第三个月的产量为
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