浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期末数学试题 含解析

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2022-2023 学年度第一学期期末检测
高二数学试卷
一、选择题（共 40 分，每小题五分）
1. 若直线 的方向向量 ，则直线 的斜率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据直线的斜率与方向向量的关系可求得直线 的斜率.
【详解】因为直线 的方向向量 ，则直线 的斜率是 .
故选：D.
2. 若曲线 ： 表示圆，则实数 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆的一般式变形为标准式，进而可得参数范围.
【详解】由 ，
得 ，
由该曲线表示圆，
可知 ，
解得 或 ，
故选：B.
3. 下列命题中正确的是（ ）．
A. 若直线的倾斜角为 ，则直线的斜率为
B. 若直线的斜率为 ，则此直线的倾斜角为
C. 平行于 x轴的直线的倾斜角为
D. 若直线的斜率不存在，则此直线的倾斜角为
【答案】D
【解析】
【分析】根据倾斜角和斜率的概念进行分析可得答案.
【详解】对于 A，当 时，直线的斜率不存在，故 A不正确；
对于 B，当 时，斜率为 ，倾斜角为 ，故 B不正确；
对于 C，平行于 x轴的直线的倾斜角为 ，故 C不正确；
对于 D，若直线的斜率不存在，则此直线的倾斜角为 是正确的.
故选：D
4. 在平面直角坐标系 xoy 中，已知抛物线 x2=2y的焦点为 F，准线为 ，则点 F到准线 的距离为（ ）
A. B. 1 C. 2 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】
由抛物线的标准方程可知 ，即可求解.
【详解】因为抛物线 x2=2y，
所以 ，即 ，
所以焦点 F到准线 的距离为 1，
故选：B
5. 圆 被 轴所截得的弦长为（ ）
A. B. C. 4 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据圆的弦长公式即可求解.
【详解】 的圆心和半径分别为 ， ，
因此圆被 轴所截得的弦长为 ，
故选：D
6. 已知 两点到直线 的距离相等，则 （ ）
A. 2 B. C. 2 或D. 2 或
【答案】D
【解析】
【分析】分 在 的同侧和异侧分类讨论求解.
【详解】（1）若 在
的
同侧，
则 ，所以 ， ，
（2）若 在 的异侧，
则 的中点 在直线 上，
所以 解得 ,
故选:D.
7. “直线 与直线 相互垂直”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
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