浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题 含解析

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金华十校 2023 年11 月高三模拟考试
数学试题卷
本试卷分选择题和非选择题两部分．考试时间 120 分钟．试卷总分为 150 分．请考生按规定
用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．
选择题部分（共 60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由并集运算的定义即可得出答案．
【详解】由 得， ，
故选：C．
2. 已知 为虚数单位，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数代数形式的除法法则计算可得.
【详解】 .
故选：D
3. 己知向量 ，且 与 共线，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由向量的共线的坐标运算可得解.
【详解】 ， ，又 与 共线，
，化简得 .
故选：C.
4. 有一组样本数据 ，则（ ）
A. 这组样本数据的极差不小于 4 B. 这组样本数据的平均数不小于 4
C. 这组样本数据的中位数不小于 3 D. 这组样本数据的众数等于 3
【答案】A
【解析】
【分析】根据极差、平均数、中位数和众数的概念判断即可.
【详解】样本数据 中，
对于 A，显然这组样本数据的极差大于等于 ，故 A正确；
对于 B，若 ，则平均数为 ，故 B错误；
对于 C，若 ，则 中位数为 ，故 C错误；
对于 D，若 ，则 众数为 ，故 D错误.
故选：A
5. 条件 ，条件 ，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】举反例即可说明充分性，根据不等式的性质，即可判断必要性，进而可求解.
【详解】当 且 时， ，所以 是 的不充分条件，
而 时，则 ，所以 ，故 是 的必要条件，
因此 是 的必要不充分条件，
故选：B
6. 已知抛物线 ： 为抛物线 的焦点， 为抛物线 上的动点（不含原点），
的半径为 ，若 与 外切，则（ ）
A. 与直线 相切 B. 与直线 相切
C. 与直线 相切 D. 与直线 相切
【答案】A
【解析】
【分析】设动点 ， ，由 与 外切得出 ，结合抛物线焦半径公式得
出 的半径为 ，即可得出结论．
【详解】设动点 ， ，如图所示， 与 外切于点 ，则 ，
由抛物线焦半径公式得， ， 的半径为 ，即 ，
所以 ，即 的半径为 ，
所以点 到 轴的距离为 ，则 与直线 相切，
故选：A．
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