浙江省金华十校2022-2023学年高一上学期期末数学试题 含解析

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金华十校 2022-2023 学年第一学期期末调研考试
高一数学试题卷
本试卷分选择题和非选择题两部分．考试时间 120 分钟．试卷总分为 150 分．请考生按规定用
笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．
选择题部分（共 60 分）
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．已知命题 ，则 p的否定是（ ）
A． B． C． D．
3．某市的电费收费实行峰平谷标准，如下表所示：
时间段 电价
峰期 14：00-17：00
19：00-22：00 1.02 元/度
平期
8：00-14：00
17：00-19：00
22：00-24：00
0.63 元/度
谷期 0：00-8：00 0.32 元/度
该市市民李丹收到 11 月的智能交费账单显示：电量 520 度（其中谷期电量 170 度），电费 333.12 元．请你根
据以上信息计算李丹家的峰期用电量大约为（精确到整数）（ ）
A．149 度 B．179 度 C．199 度 D．219 度
4．函数 的零点所在的区间为（ ）
A． B． C． D．
5．在 中，“ 是锐角三角形”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．若将函数 的图象先向左平移 个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短为原来的 ，纵坐标不变，
得到函数 的图象，则（ ）
A． B．
C． D．
7．若 ，则（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数 满足： ，则 的最大值为（
）
A． B． C． D．0
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9．下列函数中，在 上单调递增的有（ ）
A． B． C． D．
10．已知 ，下列结论正确的是（ ）
A．若 的解集是 ，则
B．若 ，则
C．若 ，则函数 有两个零点
D．存在 ，使得 对任意 恒成立
11．设函数 的定义域为 R， 为奇函数， 为偶函数，当 时， ，
则（ ）
A． B． C． D．
12．已知函数 ，则 （ ）
A．图象关于 对称 B．最小正周期为
C．最小值为 1 D．最大值为
非选择题部分（共 90 分）
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．在半径为 3的圆中， 弧度的圆心角所对的弧长为__________．
14．在平面直角坐标系 中，已知 A为以 O为圆心的单位圆上的一动点， ，角 的顶点在原点，
始边与 x轴的非负半轴重合，终边为射线 ，当 的面积取到最大值时， __________．
15．设函数 则满足 的 x取值范围为__________．
16．我们知道，函数 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 为奇函数，
有同学发现可以将其推广为：函数 的图象关于点 成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数，则函数 图象的对称中心为__________．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本题满分 10 分）
化简求值：
（Ⅰ）
（Ⅱ）
18．（本题满分 12 分）
已知 ，满足 ．
（Ⅰ）求 的值；
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