浙江省金华十校2021-2022学年高二下学期期末数学试题（原卷版）

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金华十校 2021-2022 学年第二学期期末调研考试

高二数学试题卷

本试卷分选择题和非选择题两部分．考试时间 120 分钟．试卷总分为 150 分．请考生按规定

用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．

选择题部分（共 60 分）

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1. 已知集合，则（）

A. B. C. D.

2. 已知复数 z满足，i是虚数单位，则复数　　

A. B. C. D.

3. “ ”是“ ”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 垃圾分类已逐步变为每个人的日常，垃圾分类最终的目的是资源再利用、是变废为宝，是利国利民的大

好事．如塑料垃圾，通过分类回收可以再利用，而流入大自然则会对环境造成长期的污染，直至完全分解．

已知某塑料垃圾的自然分解率 y与时间 t（年）满足函数关系式（其中 a为非零常数）．若经过

10 年，这种垃圾的分解率为 1%，那么经过 50 年，这种垃圾的分解率大约是（）

A. 80% B. 64% C. 32% D. 16%

5. 某地不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：

身高（） 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

平均体重（

）

6.13 7.9 10 12.2 15 17.5 20.9 26.9 31.1 38.6 47.3 55.1

表格中的数据形成图所示的散点图．则在以下函数模型中，描述这个地区未成年男性平均体重 y（单位：

）与身高 x（单位：）的函数关系最合适的是（）

A. B. C. D.

6. 已知平面向量满足，向量，则（）

A. 的夹角为 B. C. 的最小值是 1 D. 的最大值是 2

7. 为了解高中生性别与数学成绩之间的关系，某教研机构随机抽取了 50 名高中生，通过问卷调查，得到以

下数据：

女生男生

数学成绩优异 20 7

数学成绩一般 10 13

由以上数据，计算得到，根据临界值表：

1 0.05 0.01 0.005 0.001

2.706 3.841 6.635 7.879 10.828

以下说法正确的是（）

A. 没有 95%的把握认为性别与数学成绩有关

B. 在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下，认为性别与数学成绩有关

C. 在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下，认为性别与数学成绩无关

D. 若表格中的所有数据都扩大为原来的 10 倍，在相同条件下，结论不会发生变化

8. 已知曲线在点与处的切线互相垂直且相交于点，则（

）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．

9. 已知函数，则（）

A. 最大值为 2 B. 最小值为 C. 是奇函数 D. 是偶函数

10. 已知函数，以下函数存在最小值的是（）

A. B. C. D.

11. 在研究某种产品的零售价 x（单位：元）与销售量y（单位：万件）之间的关系时，得到一组样本数据

，求得经验回归方程为，且，现发现这组样本数据中有

两个样本点和误差较大，去除后重新求得的经验回归直线 l的斜率为 1.2，则（）

A. 变量 x与y具有正相关关系

B. 去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程为

C. 去除两个误差较大的样本点后，y的估计值增加速度变快

D. 去除两个误差较大的样本点后，相应于样本点的残差为

12. 在四棱锥中，侧棱底面，底面为菱形，过点 A分别作的垂线，

垂足分别是 E，F，底面对角线的交点为 O，过点 A作的垂线，垂足为 H，则（）

A. 平面平面 B. 平面平面

平面平面 D. A，E，F，H四点不可能共面

非选择题部分（共 90 分）

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

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