浙江省金华十校2021-2022学年高二下学期期末数学试题 含解析

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金华十校 2021-2022 学年第二学期期末调研考试
高二数学试题卷
本试卷分选择题和非选择题两部分．考试时间 120 分钟．试卷总分为 150 分．请考生按规定
用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．
选择题部分（共 60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接根据交集的定义即可得解.
【详解】解：因为集合 ，
所以 .
故选：B.
2. 已知复数 z满足 ，i是虚数单位，则复数 　　
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】把已知等式变形，再利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
【详解】解：由 ，
得 ．
故选 D．
【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．
3. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】由充分条件和必要条件的概念，即可判断出结果.
【详解】因为 能推出 ，而 不能推出 ，例如
，
不能推出 ，所以“”是“ ”的充分不必要条件,
故选：A
4. 垃圾分类已逐步变为每个人的日常，垃圾分类最终的目的是资源再利用、是变废为宝，是利国利民的大
好事．如塑料垃圾，通过分类回收可以再利用，而流入大自然则会对环境造成长期的污染，直至完全分解．
已知某塑料垃圾的自然分解率 y与时间 t（年）满足函数关系式 （其中 a为非零常数）．若经过
10 年，这种垃圾的分解率为 1%，那么经过 50 年，这种垃圾的分解率大约是（ ）
A. 80% B. 64% C. 32% D. 16%
【答案】D
【解析】
【分析】根据所给解析式计算即可得解.
【详解】由题意 时， ，即 ，
所以当 时， ，
故选：D
5. 某地不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：
身高（ ） 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170
平均体重（ 6.13 7
.
10 12.2 15 17.5 20.9 26.9 31.1 38.6 47.3 55.1
）9
表格中的数据形成图所示的散点图．则在以下函数模型中，描述这个地区未成年男性平均体重 y（单位：
）与身高 x（单位： ）的函数关系最合适的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据散点图及函数图象可排除 AC，再由特殊值可排除 D，即可求解.
【详解】根据所给散点图，结合一次函数、对数函数的图象可知，选项 AC 不符合；
取 时，由 可得 ，当 时
由 可得 ，与实际值差距很大，故不适合，故 D不符合；
故选：B
6. 已知平面向量 满足 ，向量 ，则（ ）
A. 的夹角为 B. C. 的最小值是 1 D. 的最大值是 2
【答案】C
【解析】
【分析】对于 A选项利用夹角公式即可判断，对于 B选项利用两向量垂直的充要条件即可判断，对于 C选
项和 D选项可以利用数量积的性质化简判断
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