浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 含解析

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金华一中 2023 学年高一十月月考试卷
数 学
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求.
1. 已知集合 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由补集和交集的定义求解即可.
【详解】由题可得 ，则 .
故选：C
.
2. 给出下列关系式，错误的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据元素与集合的关系，以及集合与集合之间的关系，逐项判定，即可求解.
【详解】A中，根据元素与集合间的关系，可得 ，所以 A正确；
B中，根据空集是任何集合的子集，可得 ，所以 B正确；
C中，根据集合与集合间的关系，可得 ，所以 不正确；
D中，根据集合的定义，可得 ，所以 D正确.
故选：C.
3. 函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】依题意可得 ，求解即可.
【详解】依题意可得 ，解得 ，
所以函数 的定义域是 .
故选：B.
4. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】首先解分式不等式，再根据充分条件、必要条件的定义判断即可．
【详解】解：因为 ，所以 ，
， ，
或 ，
当 时， 或 一定成立，所以“ ”是“ ”的充分条件；
当 或 时， 不一定成立，所以“ ”是“ ”的不必要条件．
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件．
故选：A
5. 已知关于 x的不等式 的解集是 ，则关于 x的不等式 的解集是
（ ）
A
.
B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由一元一次不等式求得 ，且 ；由此化简二次不等式并求出解集.
【详解】由关于 x的不等式 的解集是 ，
得 且 ，
则关于 x的不等式 可化为 ，
即 ，
解得： 或 ，
所求不等式的解集为： .
故选：A.
【点睛】本小题主要考查一元一次不等式、一元二次不等式的解法，属于基础题.
6. 用一架两臂不等长的天平称黄金，先将 的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平
平衡；再将 的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡，则两次共称得的黄金
（ ）
A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】由杠杆原理与基本不等式求解
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