浙江省金华第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题 含解析

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金华一中 2022 学年第二学期高一期末考试
数学试题卷
命题：孙孜 校对：汤恒琦
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出集合 后可求 .
【详解】 ，故 ，
故选：D
2. 已知向量 ， ，若 与 共线，则实数 的值为（ ）
A. B. 1 C. D. 0
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量共线的坐标表示计算．
【详解】由已知 ， ，
又 与 共线，所以 ，解得 ．
故选：C．
3. 函数 是
A. 最小正周期为 的奇函数 B. 最小正周期为 的偶函数
C. 最小正周期为 的奇函数 D. 最小正周期为 的偶函数
【答案】A
【解析】
【详解】分析：由条件利用二倍角的余弦公式、诱导公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性和
奇偶性，得出结论．
详解：函数 y=2sin2（x﹣ ）﹣1= [1 2sin﹣ ﹣ 2（x﹣ ）]= cos﹣ （2x﹣ ）= sin2x﹣ ，
故函数是最小正周期为 =π 的奇函数，
故选 A．
点睛：本题主要考查二倍角
的
余弦公式、诱导公式，正弦函数的周期性和奇偶性，属于基础题．
4. “辛普森（Simpson）公式”给出了求几何体体积的一种估算方法：几何体的体积 V等于其上底面的面积
S、中截面（过高的中点且平行于底面的截面）的面积 的 4倍、下底面的面积 之和乘以高 h的六分之
一，即 .我们把所有顶点都在两个平行平面内的多面体称为拟柱体.在这两个平行平
面内的面叫作拟柱体的底面，其余各面叫作拟柱体的侧面.中国古代名词“刍童”（原来是草堆的意思）就是
指上下底面皆为矩形的拟柱体.已知某“刍童”尺寸如图所示，且体积为 ，则它的高为（ ）
A. B. C. D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】求出上下底面积和中截面面积，代入公式即可求出高.
【详解】上底面 ，下底面 ，
所以中截面是过高的中点，且平行于底面的截面，其中 分别是对应棱上的中点，如图所示，
根据中位线定理得 ， ，
所以 ，
，解得 ，
故选：D.
5. 设 ，则“ ”成立的必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先解不等式 得到 ，再依次判断选项即可得到答案.
【详解】由 得 ，解得 .
所以“ ”成立的必要不充分条件是 .
故选：B
【点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法，同时考查必要不充分条件的判断，属于简单题.
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