浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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金华一中 2022 学年第二学期高二 6月月考
数学试题卷
命题：胡建章 校对：郑燕平
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若集合 ，则满足 的集合 的个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
2. 已知实数 满足 ，则 的最小值是（ ）
A. 5 B. 9 C. 13 D. 18
3. 若 ，则
的
值为（ ）
A. -1 B. 0 C. D. 1
4. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C
.
充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 已知函数 若函数 有四个不同
的
零点，则实数 的取值范
围为（ ）
A. B. C. D.
6. “总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符”（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代人们
用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝
愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满 80 元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼
品中任意免费领取一件，若有 5名顾客都领取一件礼品，则他们中恰有 3人领取的礼品种类相同的概率是
（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知底面边长为 a的正四棱柱 内接于半径为 的球内，E，F分别为 ， 的
中点，G，H分别为线段 ，EF 上的动点，M为线段 的中点，当正四棱柱 的体
积最大时， 的最小值为（ ）
A. B. C. 2 D.
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 某学校组建了辩论 英文剧场 民族舞 无人机和数学建模五个社团，高一学生全员参加，且每位学生只､ ､ ､
能参加一个社团.学校根据学生参加情况绘制如下统计图，已知无人机社团和数学建模社团的人数相等，下
列说法正确的是（ ）
A. 高一年级学生人数为 120 人
B. 无人机社团的学生人数为 17 人
C. 若按比例分层抽样从各社团选派 20 人，则无人机社团选派人数为 3人
D. 若甲 乙 丙三人报名参加社团，则共有､ ､ 60 种不同
的
报名方法
10. 已知函数 ，若 ，且直线 与函数
的交点之间的最短距离为 ，则（ ）
A.
的
最小正周期为
B. 在 上单调递减
C. 的图象关于直线 对称
D. 的图象向右平移个单位长度后得到的函数为偶函数
11. 已知函数 及其导函数 的定义域均为 ， ， ，且当
时， ，则（ ）
A. B.
C. D.
12. 在四棱锥中，底面 ABCD 是矩形， ， ，平面 平面
ABCD，点 M在线段 PC 上运动（不含端点），则（ ）
A. 存在点 M使得
B. 四棱锥 外接球的表面积为
C. 直线 PC 与直线 AD 所成角为
D. 当动点 M到直线 BD 的距离最小时，过点 A，D，M作截面交 PB 于点 N，则四棱锥的体积
是
第Ⅱ卷（非选择题）
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