浙江省嘉兴外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题 含解析

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嘉兴外国语学校 2023 学年第一学期期中考试高一年级
数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 存在量词命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】存在量词命题的否定是全称量词命题，把存在改为任意，把结论否定.
【详解】“ ”的否定是 .
故选：B.
2. 设集合 ， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接根据交集的定义计算即可得解.
【详解】因为 ， ，所以 .
故选：D.
3. 下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据奇偶函数的性质，以及函数增减的性质，逐个选项进行判断可得答案.
【详解】A选项， 为奇函数，且单调递增，故 A正确；
B选项， 是奇函数，在 ， 上递减，故 B错误；
C选项， 偶函数，故 C错误；
D选项， 是奇函数，且单调递减，故 D错误，．
故洗：A
4. 下列各组函数表示同一个函数的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数的定义，定义域和对应法则都相同，则两个函数是同一函数，可判断各选项.
【详解】A： ， ，两个函数的定义域不同，所以不是
同一函数；
B： ， ，两个函数的定义域不同，所以不是同一函数；
C： ， ，两个函数的定义域和对应法则都相同，所以是同一
函数；
D： ， ，两个函数的定义域不同，所以不是同一函数.
故选：C.
5. 设 则 的大小关系是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由 在区间 是单调减函数可知， ，又 ，故选 .
考点：1.指数函数的性质；2.函数值比较大小.
6. 已知函数 y＝2ax－1＋1(a>0 且a≠1)恒过定点 A(m，n)，则 m＋n＝（ ）
A. 1 B. 3
C. 4 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】由指数型函数过定点求解处 m点的坐标，进而求值.
【详解】由题意知，当 x＝1时，y＝3，故 A(1，3)，m＋n＝4,
故选：C.
7. 已知函数 在区间 上的值域为 ，则实数 m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】画出 的图象，结合二次函数的性质求得正确答案.
【详解】 ，
的开口向下，对称轴为 ，画出 的图象如下图所示，
由于 区间 上的值域为 ，
由图可知， 的取值范围是 .
故选：D
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