浙江省嘉兴市元济高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 含解析

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2023-2024 学年度元济高级中学 10 月学程考
高一数学试卷
本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分 150 分，考试时间为 120 分钟．
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】解集合 B中的不等式，得到集合 B，再求两个集合的交集.
【详解】不等式 ，解得 ，即 ，
∵ ，∴ .
故选：D．
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根据全称命题的否定是特称命题求解.
【详解】解 得 或 ，
命题“ ， ”为全称命题，
所以其否定是“ ， ”，
故选：D.
3. 函数 的图象与直线 的交点个数（ ）
A. 至少有 1个B. 至多有 1个C. 仅有 1个D. 可能有无数多个
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数 的定义判断.
【详解】当 x在定义域内任意取一个值,都有唯一的一个函数值 与之对应,函数 的图象与直线
有唯一交点；
当x不在定义域内时,函数值 不存在,函数 的图象与直线 没有交点。故函数
的图象与直线 至多有一个交点，即函数 的图象与直线 的交点至多有一个，
故选：B.
4. “ ”的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【
分析】根据集合包含关系即可判断.
【详解】因为 ，所以 为“ ”的一个必要不充分条件，A正确，
而B显然为充要条件，
，，故 CD 为充分不必要条件.
故选：A.
5. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈
利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若
，则下列命题正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】C
【解析】
【分析】取 可排除 A；取 可排除 B；取 可排除 D；由 可知 ，
然后两边同乘以 ，可判断 C.
【详解】A选项：若 ， ，则 ，A错误；
B选项：取 ，则 ，B错误；
C选项：若 ，则 ，所以 ，即 ，C正确；
D选项：取 ，满足 ，但 ，D错误.
故选：C
6. 已知函数 是一次函数，且 ，则 （ ）
A. 11 B. 9 C. 7 D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】设 ，根据 恒成立可得 a，b，然后可解.
【详解】设 ，
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