浙江省嘉兴市秀水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 含解析

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嘉兴市秀水高级中学 2023-2024 学年高二 10 月月考
数学试题
一、单选题
1. 圆 的圆心坐标为（　 　）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆的标准方程即得.
【详解】因为圆 ，
所以圆 的圆心坐标为 .
故选：B.
2. 下列向量中，与向量 ，平行的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据空间向量共线的等价条件判断即可.
【详解】对于 A，因为 ，所以两向量不平行；
对于 B，因为 ，所以两向量不平行；
对于 C，因为 ，所以两向量平行；
对于 D，因为 ，所以两向量不平行.
故选：C.
3. 若方程 表示椭圆，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据椭圆的标准方程得到方程组 ，解得答案.
【详解】方程 表示椭圆，则 ，解得 .
故选：B
4. 若直线 的斜率 ，则直线 的倾斜角的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设直线 的倾斜角为 ，根据题意得到 ，结合正切函数的图象与性质，即可求解.
【详解】设直线 的倾斜角为 ，其中 ，可得 ，
因为 ，即 ，
结合正切函数的图象与性质，可得直线 的倾斜角 ．
故选：B.
5. 不论实数 取何值时，直线 都过定点 ，则直线 关于点
的对称直线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【 分 析 】 先 求 出 定 点 坐 标 ， 设 直 线 关 于 点 的 对 称 直 线 方 程 为 ， 则
，解方程即可得出答案.
【详解】由 可得： ，
令 ，解得： ，
所以 ，设直线 关于点 的对称直线方程为： ，
则 到直线 与 的距离相等，
所以 ，解得： ，即 （舍去）或 .
故直线 关于点
的
对称直线方程为： .
故选：D.
6. “太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐
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