浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2022-2023学年高二上学期9月检测数学试题 含解析

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高二年级数学检测（9月）
一、单选题
1. 已知 是虚数单位，则复数 的虚部是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用复数的除法化简复数 ，由此可得出结果.
【详解】 ，因此，复数 的虚部为 .
故选：B
.
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解一元二次不等式和对数不等式求得集合 A，B，再求交集即可得解.
【详解】解 得： ，于是得 ，
解 得： ，于是得 ，
所以 .
故选：C
3. 在 中，内角 为钝角， ， ， ，则
A. 2 B. 3 C. 5 D. 10
【答案】A
【解析】
【分析】先根据同角三角函数平方关系求 ，再根据余弦定理求
【详解】因为 为钝角，
所以
因此由余弦定理得
（负值舍去），选 A.
【点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和
角之间的关系，从而达到解决问题的目的.
4. 若直线 与直线 平行，则 的值等于（ ）
A. B. C. 或D. 或
【答案】A
【解析】
【分析】若直线平行,可得 ,求解即可
【详解】解：∵直线 和直线 平行,
∴ ,解得 或 ,
当 时,两直线重合
故选:A
5. “ ”是“直线 的斜率不存在”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】先求直线斜率不存在时的 的值，然后再验证即可得到答案.
【详解】直线 的斜率不存在，则 ， ，
解得 ．
“ ”是“直线 的斜率不存在”的充要条件，
故选：C．
6. 用函数 表示函数 和 中的较大者，记为： ．若
， ，则 的大致图象为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】在同一直角坐标系中作出两个函数 和 的图象，结合函数 的定义得
出该函数的图象.
【详解】在同一直角坐标系中作出两个函数 和 的图象，如下图所示：
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