浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测数学试题 含解析

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海盐高级中学 2023-2024 学年第一学期 10 月阶段测试
高一数学试题卷
一、单选题（本大题共 8题，每小题 5分，共 40 分小题列出的四个备选项中只有一个是符合
题目要求的，不选､多选､错选均不得分）
1. 下列元素与集合的关系中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用元素与集合的关系逐项判断，可得出合适的选项.
【详解】 ， ， ， .
故选：B.
2. 已知命题 ， ，则命题 的否定是
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据特称命题的否定，改变量词，否定结论，可得出命题 的否定.
【详解】命题 为特称命题，其否定为 ， .
故选：C.
【点睛】本题考查特称命题的否定的改写，要注意量词和结论的变化，属于基础题.
3. 若函数 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【
分析】根据函数表达式直接代入计算即可.
【详解】因为 ，
所以 .
故选：C
4. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出集合 ，利用交集的定义可求得集合 .
【详解】 ，所以 .
故选：A
5. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. 或C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由元素与集合关系分类讨论，结合元素的互异性判断即可.
【详解】∵ ，∴ 或 ．
若 ，解得 或 ．
当 时， ，不满足集合中元素的互异性，故舍去；
当 时，集合 ，满足题意，故 成立．
若 ，解得 ，由上述讨论可知，不满足题意，故舍去．
综上所述， ．
故选：D．
6. 孟加拉虎，又名印度虎，世界第二大虎亚种，是目前数量最多，分布最广的虎亚种．孟加拉虎有四种变
种，分别是白虎（全身白色，有黑色斑纹），雪虎（全身白色，有淡淡的黑色斑纹），金虎（全身金黄色，
有黑色斑纹），纯白虎（全身白色，没有斑纹）．已知甲是一只孟加拉虎，则“甲是纯白虎”是“甲全身白
色”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分、必要条件的知识对问题进行分析，从而确定正确选项.
【详解】由“甲是纯白虎”可推出“甲全身白色”，
由“甲全身白色”不能推出“甲是纯白虎”，
所以“甲是纯白虎”是“甲全身白色”的充分不必要条件．
故选：A
7. “ ”的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】解不等式 得到 或 ，然后设 或 ，“ ”的充分不必要条
件为集合 ，即可得到 ，最后判断选项即可.
【详解】 ，解得 或 ，
设 或 ，“ ”的充分不必要条件为集合 ，
则，所以 ABC 错，D正确.
故选：D.
8. 若不等式 对一切实数 都成立，则 的范围是（ ）
A. B. C. D.
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