浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期返校评估测试数学试题 含解析

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海盐高级中学高二返校评估测试数学试卷（2023.8）
（考试时间 120 分钟 试卷总分 150 分）
一、单选题（40 分）
1. 已知 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量的除法运算求解.
【详解】由题意可得： .
故选：B.
2. 已知平面向量 ， ， ，若 ∥ ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出 的坐标，再由 ∥ ，列方程可求出 的值，从而可求出 的坐标，进而可求出
【详解】因为 ， ，所以 ，
因为 ∥ ， ，
所以 ，解得 ，
所以 ，
所以 ，
故选：C
3. 甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示：从这四个人中选择
一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（ ）
甲乙丙丁
平均成绩 8.6 8.9 8.9 8.2
方差 3.5 5.6 2.1 3.5
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】C
【解析】
【分析】分别从平均成绩最高和方差最小两方面找到最佳人选即可.
【详解】由题中数据可知，甲，乙，丙，丁四个人中乙和丙的平均数最大且相等，
又甲，乙，丙，丁四个人中丙的方差最小，说明丙的成绩最稳定，
所以综合平均数和方差两个方面说明丙成绩即高又稳定，所以丙是最佳人选，
故选：C.
4. 从长度为 的 5条线段中任取 3条，则这 3条线段能构成一个三角形的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用列举法，列出 5条线段中任取 3条线段的所有情况，然后找出能构成三角形的情况，再利用
古典概型的概率公式求解即可.
【详解】从 5条线段中任取 3条，可能的情况有： ， ， ， ， ，
， ， ， ， 共有 10 种可能，
其中，能构成三角形的只有 ， ， 共 3种可能，
所以能构成三角形的概率为 .
故选：A.
5. 如图，若直线 的斜率分别为 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据倾斜角与斜率的关系求解即可.
【详解】解析 设直线 的倾斜角分别为 ，
则由图知 ，
所以 ，
即 ．
故选：A
6. 已知直线 过 ，且 ，则直线 的斜率为（ ）
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