浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测数学试题 含解析

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海盐高级中学 2023/2024 学年第一学期 10 月阶段测试
高二数学试题卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知直线 经过 ， 两点，则直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设出倾斜角，求出其正切值，即斜率，进而可得倾斜角.
【详解】设直线 的倾斜角为 ， ，
则 ， .
故选：D.
2. 下列统计量中，能度量样本 ， ，…， 的离散程度的有（ ）
A. 样本 ， ，…， 的方差 B. 样本 ， ，…， 的中位数
C. 样本 ， ，…， 的众数 D. 样本 ， ，…， 的平均数
【答案】A
【解析】
【分析】根据样本的数字特征的知识确定正确答案.
【详解】能度量样本离散程度、波动程度、稳定性的是方差.
故选：A
3. 已知圆 ： 与圆 ： ，则圆 与圆 的位置关系为（
）
A
.
相交 B. 外切 C. 内切 D. 内含
【答案】B
【解析】
【分析】首先由两圆的标准方程分别得出圆心坐标和半径，再求出两圆的圆心距，根据圆心距与两圆半径
之间的关系即可得出两圆的位置关系．
【详解】由圆 方程 ，得圆心为 ，半径 ，
由圆 方程 ，得圆心为 ，半径 ，
则两圆的圆心距为 ，
所以圆 与圆 外切，
故选：B．
4. 直线 被圆 所截得的弦长为（ ）
A. B. 4 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用圆的一般方程得出圆心坐标和半径，再结合点到直线的距离公式与勾股定理即可求解.
【详解】由题意知，圆心 ，圆 C的半径为 3，
故C到 的距离为 ，
故所求弦长为 ．
故选：C
5. 如图，在斜棱柱 中，AC 与BD 的交点为点 M， ， ， ，则
（ ）
A. B.
C
.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间向量的线性运算用 表示出 即可得．
【详解】
- ＝
，
.
故选：A．
6. 直线 与直线 平行，则 的值为（ ）
A. B. C. D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】求出已知二直线不相交时的 a值，再验证作答.
【详解】依题意，直线 与直线 平行或重合时， ，
解得 或 ，
当 时，直线 与直线 重合，
当 时，直线 与直线 平行，
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