浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题 含解析
海盐第二高级中学 一阶段考试
高一数学试卷
一、单选题(本大题共 8小题,共 40.0 分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1. ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】使用除法法则,分母实数化可得结果.
【分析】 .
故选:B.
2. 在 中, ,则 中最大角的余弦值为 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用正弦定理和余弦定理进行求解即可.
【详解】因为 ,
所以由正弦定理可得 ,设 , , ,
中最大角为 ,由余弦定理得:
,
故选:C
3. 棱长都是 1的三棱锥的表面积为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】棱长都是 1的三棱锥,四个面是全等的正三角形,求出一个面积即可求得结果.
【详解】因为四个面是全等的正三角形,
,
则表面积
故选:A.
4. 已知平面向量 的夹角为 ,且 ,则 ( )
A. 4 B. 2 C. 1 D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求解 的平方,因为 ,利用平面向量相关的运算法则求解出结果,
开方后求得
【详解】
因为向量 的夹角为 ,且 ,
所以 ,
故选:B
5. 如图所示,梯形 是平面图形 用斜二测画法得到的直观图, ,
则平面图形 的面积为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据斜二测画法还原四边形 ,由梯形面积公式求解.
【详解】如图,作平面直角坐标系 ,
使 与 重合, 在 轴上,且 , 在 轴上,且 ,
过 作 ,且 ,连接 ,则直角梯形 为原平面图形,
其面积为 .
故选:C
6. 已知正四棱锥的底面边长为 2,侧棱长为 ,则该正四棱锥的体积为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出正四棱锥的高后可求其体积.
【详解】正四棱锥底面的对角线的长度为 ,
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