浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题 含解析

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嘉兴市第五高级中学 2022 学年第二学期期中测试
高二年级数学试卷
考生须知：
1.本试卷为试题卷，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效.
3.考试结束，上交答题卷.
一、单项选择题：本题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一个符合题目的要求.
1. 已知全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求集合 的补集，再根据并集运算求出结果.
【详解】因为 ， ，所以 ；
因为 ，所以 .
故选：B.
2. 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】由充分条件必要条件的定义判断.
【详解】由不等式的性质，当 时，一定有 ；
当 时，有 或 ，不能得到 .
则“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A
3. 已知命题 ， ，则 是（ ）
A. ，B. ，
C
.
，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】由全称命题的否定可得出结论.
【详解】命题 为全称命题，该命题的否定为 ， ，
故选：D.
4. 某同学通过计算机测试的概率为 ，他连续测试 3次，其中恰有 2次通过的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，利用 n次独立重复试验，恰有 k次发生的概率公式计算作答.
【详解】依题意，连续测试 3次，其中恰有 2次通过的概率为 .
故选：B
5. 某中学抽取了 1600 名同学进行身高调查，已知样本的身高（单位：cm）服从正态分布 若身
高在 165cm 到175cm 的人数占样本总数的 ，则样本中不高于 165cm 的同学数目约为（ ）
A. 80 B. 160 C. 240 D. 320
【答案】B
【解析】
【分析】首先根据正态分布曲线得到 ，再求样本中不高于 165cm 的同学的人数即可.
【详解】 ，
则样本中不高于 165cm 的同学数目约为 人.
故选：B
6. 若正数 满足 ，则
的
最小值为（ ）
A. 6 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由 ，可得 ，则 ，化简后利用基本不等式可求得其
最小值
【详解】因为正数 满足 ，
所以 ，
所以
，
当且仅当 ，即 时取等号，
故选：C
7. 是f（x）的导函数， 的图象如下图所示，则 f（x）的图象只可能是（ ）
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