浙江省嘉兴市八校联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题+含答案

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2023 学年第一学期嘉兴市八校联盟期中联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共 6页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分（共 60 分）
一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.设命题 ： ， ，则 的否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3.“ ”是“ ”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知点 在幂函数 的图像上，则 （ ）
A.9 B.8 C. D.
5.设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
6.函数 的零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
7.设 ，定义符号函数 ，则函数 的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已 知 是 定 义 在 上 的 偶 函 数 ， 且 函 数 的 图 像 关 于 原 点 对 称 ， 若 ， 则
的值为（ ）
A.0 B. C.1 D.2
二、多选题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9.下面各组函数中是同一函数的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
10.下列函数中，既是偶函数又在区间 上为增函数的是（ ）
A. B. C. D.
11.若集合 ， ，且 ，则实数 的值为（ ）
A. B.0 C. D.
12.已知实数 ， 为函数 的两个零点，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
非选择题部分（共 90 分）
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.设 ，则 的值是______.
14.计算： ______.
15.已知 为奇函数，且当 时 ，则当 时， ______.
16.设函数 ，若 存在最小值，则 的最大值为______.
四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本题满分 10 分）
设全集 ，集合 ， ，
（1）当 时，求 ， ；
（2）若“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数 的取值范围.
18.（本题满分 12 分）
已知函数 （ 且 ）.
（1）若 图象过点 ，求 的值；
（2）若函数 在区间 上的最大值比最小值大 ，求 的值.
19.（本题满分 12 分）
已知函数 为偶函数.
（1）求实数 的值；
（2）判断 在 的单调性，并用函数单调性的定义证明.
20.（本题满分 12 分）
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