浙江省嘉兴市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题 含解析

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2022 学年第二学期嘉兴八校联盟期中联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共 6页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级 姓名 考场号 座位号及准考证号并填涂相应数字､ ､ ､ .
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一 单选题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1. 复数 的虚部是（ ）
A. 3 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的相关概念，即可判断.
【详解】根据虚部的定义，可知，复数 的虚部是 .
故选：B
2. 已知向量 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量减法的坐标运算可得答案.
【详解】 ，
.
故选：A.
3. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A. 圆柱 B. 棱柱 C. 棱台 D. 圆台
【答案】D
【解析】
【分析】根据三视图确定正确选项.
【详解】由三视图可知，该几何体上下底面是圆且两个圆的半径不相同，所以该几何体是圆台.
故选：D
4. 已知 ，则 （ ）
A. 10 B. 2 C. D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】利用复数的除法运算求出 再求模长可得答案.
【详解】 ，
则.
故选：C.
5. 中，点 为 上的点，且 ，若 ，则 （
）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】选定基向量，根据向量的加减法，用基底表示出向量 ，结合条件即可求得 ，可
得答案.
【详解】由题意可得
,
又 ，故 ，
故 ，
故选:B
6. 若 ，且 ，那么 是（ ）
A. 等边三角形 B. 等腰三角形
C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
【答案】A
【解析】
【分析】利用余弦定理求出 的值，结合角 的取值范围可得出角 的值，再利用
结合余弦定理可得出 ，即可得出结论.
【详解】因为 ，则 ，可得 ，
由余弦定理可得 ，因为 ，所以， ，
因为 ，则 ，整理可得 .
所以， 为等边三角形.
故选：A.
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