浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题

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2023 年高三基础测试
数学试题卷（2023.9）
本试题卷共 6页，满分 150 分，考试时间 120 分钟．
考生注意：
1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和
答题纸上规定的位置．
2．答题时，请按照答题纸上"注意事项"的要求，在答题纸上的相应位置规范作答，在本试题
卷上的作答一律无效．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 复数 为纯虚数，则实数 的值是（ ）
A. -1 B. 1 C. 0 或-1 D. 0 或1
3. 已知向量 ， ， ，则 （ ）
A. 14 B. C. 50 D.
4. 已知函数 为奇函数，则 的值是（ ）
A. 0 B. C. 12 D. 10
5. 如图，在一个单位正方形中，首先将它等分成 4个边长为 的小正方形，保留一组不相邻的 2个小正方
形，记这 2个小正方形的面积之和为 ；然后将剩余的 2个小正方形分别继续四等分，各自保留一组不相
邻的 2个小正方形，记这 4个小正方形的面积之和为 ．以此类推，操作 次，若
，则 的最小值是（ ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
6. 将 函 数 的 图 象 向 左 平 移 个 单 位 长 度 后 得 到 函 数 的 图 象 ， 若 函 数 在
上单调递增，则实数 的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
7. 已知点 是直线 ： 和 ： 的交点，
点 是圆 ： 上的动点，则 的最大值是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 的定义域为 ，且 ，
，则 的值是（ ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 下列结论中，正确的是（ ）
A. 数据 0，1，2，3的极差与中位数之积为 3
B. 数据 20，20，21，22，22，23，24
的
第80 百分位数为 23
C. 若随机变量 服从正态分布 ， ，则
D. 在回归分析中，用决定系数 来比较两个模型拟合效果， 越大，表示残差平方和越小，即模型的拟
合效果越好
10. 下列函数中，以 为最小正周期的函数是（ ）
A
.
B.
C. D.
11. 设 ， 为椭圆 ： 的两个焦点， 为 上一点且在第一象限， 为
的内心，且 内切圆半径为 1，则（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在 中， ， ， ，过 中点 的直线 与线段 交于点 ．将
沿直线 翻折至 ，且点 在平面 内的射影 在线段 上，连接 交 于点 ，
是直线 上异于 的任意一点，则（ ）
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