浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题

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2023 年高三教学测试
数学试题卷
2023.4
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2.
的
展开式中 的系数为（ ）
A
.
-60 B. 240 C. -360 D. 720
3. 已知 是公差不为 0的等差数列， ，若 成等比数列，则 （ ）
A. 2023 B. 2024 C. 4046 D. 4048
4. 相传早在公元前 3世纪，古希腊天文学家厄拉多塞内斯就首次测出了地球半径.厄拉多塞内斯选择在夏至
这一天利用同一子午线（经线）的两个城市（赛伊城和亚历山大城）进行观测，当太阳光直射塞伊城某水
井 时，亚历山大城某处 的太阳光线与地面成角 ，又知某商队旅行时测得 与 的距离即劣
弧 的长为 5000 古希腊里，若圆周率取 3.125，则可估计地球半径约为（ ）
A. 35000 古希腊里 B. 40000 古希腊里
C. 45000 古希腊里 D. 50000 古希腊里
5. 已知正九边形 ，从 中任取两个向量，则它们的数量积是正数的概率为（
）
A. B. C. D.
6. 已知正方体 的棱长为 为空间内一点且满足 平面 ，过 作与 平
行的平面，与 交于点 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D.
7. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 设函数 的定义域为 ，其导函数为 ，若 ，则下列
结论不一定正确的是（ ）
A
.
B.
C. D.
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知函数 ，则（ ）
A. 若 的最小正周期为 ，则
B. 若 ，则 在 上的最大值为
C. 若 在 上单调递增，则
D. 若 的图象向右平移 个单位，得到的函数为偶函数，则 的最小值为
10. 已知一组样本数据 ，现有一组新的数据 ，
，则与原样本数据相比，新的样本数据（ ）
A. 平均数不变 B. 中位数不变
C. 极差变小 D. 方差变小
11. 已知抛物线 及一点 （非坐标原点），过点 作直线与抛物线交于
两点，则（ ）
A
.
若 ，则 B. 若 ，则
C. D.
12. 已知菱形 的边长为 ，将 沿对角线 翻折，得到三棱锥 ，则
在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 存在某个位置，使得
B. 直线 与平面 所成角的最大值为
C. 当二面角 为 时，三棱锥 的外接球的表面积为
D. 当 时，分别以 为球心，2为半径作球，这四个球的公共部分称为勒洛四面体，则该
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