浙江省嘉兴市2022届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题 含解析

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2022 年4月嘉兴市模拟考试高三数学
一 选择题：本大题共､10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先解出集合 ，再计算 即可.
【详解】 ，故 .
故选：A.
2. 已知 （ 为虚数单位），则复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】先利用复数的除法得到复数 ，转化为 的形式，再利用复数的几何意义求解.
【详解】因为复数 ，
所以 ，所以复数 在复平面对应的点位于第四象限.
故选：D.
3. 若实数 x，y满足约束条件 则 的最小值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，再将目标函数 对应的直线进行平移，观察直线在
轴上的截距变化，然后将最优解代入目标函数可得到结果．
【详解】作出不等式组 ，表示的可行域，如下图：
将直线 进行平移，观察直线 在 轴上的截距变化，
可知当直线 经过点 时，直线 在 轴上的截距最小，此时目标函数 达到最小值，
联立 ，解得 ，可得点 ，
即.
故选：B.
4. 若 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】利用基本不等式结合充分条件和必要条件
的
定义即可得出答案.
【详解】解：当 时，
，
当且仅当 ，即 时，取等号，
所以 ，
当 时， ，此时 ，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A.
5. 某几何体的三视图如图所示（单位： ），则该几何正视图体的表面积（单位： ）是（ ）
A. 17 B. 18 C. 19 D. 20
【答案】B
【解析】
【分析】先由三视图复原出几何体，再计算表面积即可.
【详解】由三视图可知该几何体为两个长方体拼接在一起，如图所示：
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