浙江省嘉兴市2022届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题

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2022 年4月嘉兴市模拟考试高三数学
一 选择题：本大题共､10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 （ 为虚数单位），则复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 若实数 x，y满足约束条件 则 的最小值是（ ）
A
.
1 B. 2 C. 4 D. 6
4. 若 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 某几何体的三视图如图所示（单位： ），则该几何正视图体的表面积（单位： ）是（ ）
A. 17 B. 18 C. 19 D. 20
6. 已知函数 的图象如图所示，则 的解析式可能是（ ）（ 是自然对数的底数）
A. B.
C. D.
7. 如图，已知正方体 的棱长为 ，则下列结论中正确的是（ ）
① 若 是直线 上的动点，则 平面
② 若 是直线 上的动点，则三棱锥 的体积为定值
③ 平面 与平面 所成的锐二面角的大小为
④ 若 是直线 上的动点，则
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
8
.
设a， ，若 时，恒有 ，则（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，已知 ， 分别为双曲线
的
左 右焦点，､为坐标原点，其渐近线与
圆 在第二象限交于点 P，若直线 交双曲线右支于点 Q，且 ，则双曲
线的离心率是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知数列 满足 ， ， 为数列 的前 n项
和，则（ ）
A. B. C. D.
二 填空题：本大题共､7小题，多空题每题 6分，单空题每题 4分，共 36 分.
11. 2022 年北京冬奥会闭幕式上，呈现了大雪花（火炬）被中国结紧紧包裹的画面，体现了中国“世界大同，
天下一家”的理念，数学中也有类似“包裹”的图形.如图，双圆四边形即不仅有内切圆而且有外接圆的四边
形，20 世纪 80 年代末，国内许多学者对双圆四边形进行了大量研究，如：边长分别为 a，b，c，d的双圆
四边形，则其内切圆半径 ，外接圆半径 .现有边长
均为 1的双圆四边形，则 ___________.
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