浙江省嘉兴市2022-2023学年高三下学期4月教学测试(二模)数学试题

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2023 年高三教学测试

数学试题卷

2023.4

本试题卷共 6页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.

考生注意：

1.答题前，请务必将自己的姓名准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题､

纸上规定的位置.

2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸上的相应位置规范作答，在本试题

卷上的作答一律无效.

一选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B.

C. D.

2. 的展开式中的系数为（）

A.-60 B.240 C.-360 D.720

3.已知是公差不为 0的等差数列，，若成等比数列，则（）

A.2023 B.2024 C.4046 D.4048

4.相传早在公元前 3世纪，古希腊天文学家厄拉多塞内斯就首次测出了地球半径.厄拉多塞内斯选择在夏至这

一天利用同一子午线（经线）的两个城市（赛伊城和亚历山大城）进行观测，当太阳光直射塞伊城某水井

时，亚历山大城某处的太阳光线与地面成角，又知某商队旅行时测得与的距离即劣弧

的长为 5000 古希腊里，若圆周率取 3.125，则可估计地球半径约为（）

A.35000 古希腊里 B.40000 古希腊里

C.45000 古希腊里 D.50000 古希腊里

5.已知正九边形，从中任取两个向量，则它们的数量积是正数的概率为（

）

A. B. C. D.

6.已知正方体的棱长为为空间内一点且满足平面，过作与平行

的平面，与交于点，则（）

A.1 B. C. D.

7.已知，则（）

A. B.

C. D.

8.设函数的定义域为，其导函数为，若，则下列结

论不一定正确的是（）

A. B.

C. D.

二多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.

9.已知函数，则（）

A.若的最小正周期为，则

B.若，则在上的最大值为

C.若在上单调递增，则

D.若的图象向右平移个单位，得到的函数为偶函数，则的最小值为

10.已知一组样本数据，现有一组新的数据，

，则与原样本数据相比，新的样本数据（）

A.平均数不变 B.中位数不变

C.极差变小 D.方差变小

11.已知抛物线及一点（非坐标原点），过点作直线与抛物线交于

两点，则（）

A.若，则 B.若，则

C. D.

12.已知菱形的边长为，将沿对角线翻折，得到三棱锥，则在

翻折过程中，下列说法正确的是（）

A.存在某个位置，使得

B.直线与平面所成角的最大值为

C.当二面角为时，三棱锥的外接球的表面积为

D.当时，分别以为球心，2为半径作球，这四个球的公共部分称为勒洛四面体，则该勒洛

四面体的内切球的半径为

三填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.

13.复数满足（是虚数单位），则的虚部为__________.

14.已知圆与交于两点.若存在，使得，

则的取值范围为__________.

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