浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 含解析

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嘉兴市 2021~2022 学年第二学期期末检测
高一数学试题卷
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知复数 （i为虚数单位），则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用复数的乘方运算法则进行计算.
【详解】
故选：B
2. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量垂直的坐标表示进行求解.
【详解】因为 ， ， ，
所以 ，解得 .
故选：A.
3. 在 中，内角 A，B，C对应的边分别为 a，b，c，若 ， ， ，则实数 b的值等于
（ ）
A. B. 2 C. D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】利用正弦定理可求答案.
【详解】因为 ， ， ，由正弦定理 可得 .
故选：C.
4. 如图所示，某三角形的直观图是斜边长等于 2的等腰直角三角形 ，则原三角形 的面积等于（
）
A. 1 B. 2 C. D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】先求得原三角形 OAB 的边长及形状，再去求其面积即可.
【详解】△中，
则△中， ，则△面积为
故选：C
5. 已知 m，n是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ， ，则
【答案】B
【解析】
【分析】A. 由直线和平面的位置关系判断；B.由面面平行和线面垂直的性质定理判断；C.由直线和平面的
位置关系判断；D.由平面与平面的位置关系判断.
【详解】A. 若 ， ，则 或 ，故错误；
B.若 ， ，则 ，又 ，所以 ，故正确；
C.若 ， ，则 与 平行，相交或
在
平面 内，故错误；
D.若 ， ， ，则 或相交，故错误；
故选：B
6. 袋中装有 6个形状大小相同的小球，其中有 1个是编号为 1的红球，2个编号分别是 1和2的黄球，3个
编号分别是 1，2，3的蓝球，从中随机摸一个球，则以下事件相互独立的是（ ）
A. “摸到红球”与“摸到编号是 1
的
球” B. “摸到黄球”与“摸到编号是 2的球”
C. “摸到蓝球”与“摸到编号是 1的球” D. “摸到蓝球”与“摸到编号是 2的球”
【答案】D
【解析】
【分析】判定出“摸到红球”与“摸到编号是 1的球”是否相互独立判断选项 A；判定出“摸到黄球”与“摸到编
号是 2的球”是否相互独立判断选项 B；判定出“摸到蓝球”与“摸到编号是 1的球”是否相互独立判断选项
C；判定出“摸到蓝球”与“摸到编号是 2的球”是否相互独立判断选项 D.
【详解】袋中装有 6个形状大小相同的小球，其中有 1个是编号为 1的红球，
2个编号分别是 1和2的黄球，3个编号分别是 1，2，3的蓝球，
从中随机摸一个球，共有 9种可能的结果
选项 A：记“摸到红球”为事件 A，“摸到编号是 1的球” 为事件 B，
则,
由 ，可得事件 A，B不是相互独立事件.判断错误；
选项 B：记“摸到黄球”为事件 C，“摸到编号是 2的球” 为事件 D，
则,
由 ，可得事件 C，D不是相互独立事件.判断错误；
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