浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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嘉兴市 2021~2022 学年第二学期期末检测
高一数学试题卷
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知复数 （i为虚数单位），则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D. 6
3. 在 中，内角 A，B，C对应的边分别为 a，b，c，若 ， ， ，则实数 b的值等于
（ ）
A. B. 2 C. D. 4
4. 如图所示，某三角形的直观图是斜边长等于 2的等腰直角三角形 ，则原三角形 的面积等于（
）
A. 1 B. 2 C. D. 4
5. 已知 m，n是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ， ，则
6. 袋中装有 6个形状大小相同的小球，其中有 1个是编号为 1的红球，2个编号分别是 1和2的黄球，3个
编号分别是 1，2，3的蓝球，从中随机摸一个球，则以下事件相互独立的是（ ）
A. “摸到红球”与“摸到编号是 1的球” B. “摸到黄球”与“摸到编号是 2的球”
C. “摸到蓝球”与“摸到编号是 1的球” D. “摸到蓝球”与“摸到编号是 2的球”
7. 已知平面向量 与 的夹角为 ，则 的最大值为（ ）
A. B. 2 C. 4 D. 8
8. 如图，在矩形 ABCD 中， ， ，现将 沿着对角线 BD 翻折成 ，并且满足
，则直线 与平面 BCD 所成最大角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 如图，在平行六面体 中，AC 和BD 的交点为 O，设 ， ， ，
则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 在 中，内角 A，B，C对应的边分别为 a，b，c，若 ，则下列结论正确的是（
）
A. B.
C. D.
11. 如图，在正四面体 ABCD 中，M，N分别是线段 AB，CD（不含端点）上的动点，则下列说法正确的是
（ ）
A. 对任意点 M，N，都有 MN 与AD 异面
B. 存在点 M，N，使得 MN 与BC 垂直
C. 对任意点 M，存在点 N，使得 与 ， 共面
D. 对任意点 M，存在点 N，使得 MN 与AD，BC 所成的角相等
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