浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题 含解析

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嘉兴市 2021~2022 学年第二学期期末检测
高二数学 试题卷
考生注意：
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和
答题纸上规定的位置.
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸上的相应位置规范作答，在本试题
卷上的作答一律无效.
一、选择题Ⅰ：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求得 ，再求交集即可
【详解】 ，故
故选：B
2. 已知直线 l、m和平面 ．若 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】利用线面平行定理及充分条件必要条件判断即可．
【详解】解：充分性： ， ， ，故充分性成立．
必要性： ， ， ，则 与 平行或异面，故必要性不成立．
故“ ”是“ ”的充分不必要条件．
故选： ．
3. 已知平面向量 ， ，若 ，则实数 （ ）
A. -1 B. -2 C. D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】由向量垂直得向量的数量积为 0可解得 ．
【详解】解：由已知 ，
∵，∴，解得 ．
故选：A．
4. 函数 的部分图象可能是（ ）
A. B. C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数的奇偶性排除 AB，再根据 趋近于 时的值判断即可
【详解】因为 ，故 为奇函数，排除 AB，又当 趋近于 时，
远远大于 ，所有函数逐渐趋近于 0，排除 D
故选：C
5. 将A，B，C，D，E五个字母排成一排，且 A，E均不排在两端，则不同的排法共有（ ）
A. 108 种B. 72 种C. 36 种D. 18 种
【答案】C
【解析】
【分析】先确定字母 A，E的位置，然后再排列其他字母即可.
【详解】因为字母 A，E不能排在两端，则有 种排列方式，
B，C，D有 种排列方式，所以不同的排法共有 种排法.
故选：C
6. 设函数 ，若函数 在 R上有 4个不同的零点，则实数 a的取值范
围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由 ，得 ，然后作出函数 的图像，利用 的图像与
的关系判断实数 a的取值范围.
【详解】由函数 在 R上有 4个不同的零点，可知 有 4个不同的根，
即函数 的图像与直线 有 4个不同的交点，
当 时， ， 函数图像如下：
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