浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题 含解析

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2020 学年第二学期嘉兴八校联盟期中联考
高一年级数学试卷（2021 年4月）
考生须知：全卷分试卷和答卷. 试卷共 6页，有 4大题，22 小题，满分 150 分，考试时间 120
分钟.
一、选择题Ⅰ：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知 为虚数单位，若复数 为纯虚数，则实数 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据纯虚数定义计算即可.
【详解】复数
为
纯虚数, .
故选:A.
2. 化简 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量加法运算律即可求解.
【详解】 .
故选：B.
3. 正方形 绕对角线 所在直线旋转一周所得到的几何体为 （ ）
A. 由两个圆台组成 B. 由一个圆锥和一个圆台组成
C. 由两个圆锥组成 D. 由两个棱台组成
【答案】C
【解析】
【分析】将正方形绕对角线所在的直线旋转一周，根据旋转体的定义，即可求解，得到答案.
【详解】由题意，将正方形绕对角线所在的直线旋转一周，根据旋转体的定义，可知得到的组合体是两个
同底的圆锥.
故选:C.
4. 在 中，若 ， ， ，则 （ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】由余弦定理直接求解.
【详解】 中，若 ，， ，由余弦定理，
，则 .
故选：C
5. 已知正四棱锥的底面边长为 6，侧棱长为 5，则此棱锥的侧面积为（ ）
A. 6 B. 12 C. 24 D. 48
【答案】D
【解析】
【分析】首先由勾股定理求出斜高，即可求出侧面积；
【详解】解：正四棱锥的底面边长为 6，侧棱长为 5，则其斜高 ，所以正四棱锥的侧
面积
故选：D
6. 如图所示，某数学兴趣小组为了测量嘉兴某地“智标塔”高度，在地面上 点处测得塔顶 点
的
仰角
为 ，塔底 点的仰角为 . 已知山岭高 为 米，则塔高 为（ ）
A. 米B. 米
C. 米D. 米
【答案】B
【解析】
【分析】 中求出 ，再在 中求得 ，从而可得 ．
【详解】在 中， ，
在 中， ，
所以 ．
故选：B．
7. 已知向量 与 的夹角为 ， ， ，则向量 在 方向上的投影向量的模长为（ ）
A. 3 B. C. 2 D.
【答案】D
【解析】
【分析】由已知求出 ，根据投影向量的公式求解.
【详解】向量 与 的夹角为 ， ， ，
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