浙江省稽阳联谊学校2021-2022学年高三下学期4月联考数学试题 含解析

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2022 年4月稽阳联谊学校高三联考
数学试题卷
考生须知：
1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号.
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题卷.
参考公式：
如果事件 A，B互斥，那么
如果事件 A，B相互独立，那么
如果事件 A在一次试验中发生的概率是 p，那么 n次独立重复试验中事件 A恰好发生 k次的
概率
柱体的体积公式 ，其中 S表示柱体的底面积，h表示柱体的高
锥体的体积公式 ，其中 S表示锥体的底面积，h表示锥体的高
台体的体积公式 ，
其中 ， 分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高
球的表面积公式
球的体积公式 ，其中 R表示球的半径
第Ⅰ卷（选择题，共 40 分）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由补集、交集的概念运算
【详解】 ，则 ．
故选：B
2. 设复数 z满足 （i为虚数单位），则复数 z在复平面内对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】先求出复数 z，即可得到正确答案.
【详解】 ,复数 在复平面内对应的点在第四象限.
故选：D.
3. 已知 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】寻找两个命题的等价命题，根据等价命题之间的关系判断．
【详解】 ， 时，
， ，而 是 的
充分不必要条件，
故选：A.
4. 若实数 满足约束条件 ，则 的最小值为（ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】画出可行域，而 的几何意义表示区域内的点到定点 的距离，观察图可
知 的最小值即为点 到直线 的距离，然后利用点到直线的距离公式求解即可
【详解】可行域如图
的几何意义表示区域内的点到定点 的距离，
所以由图可知 的最小值即为点 到直线 的距离 ，
故选：B.
5. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位： ）是（ ）
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