浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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杭西高 2023 年 10 月高一数学试卷
命题人 傅秋平，审核人 何军
一、单选题（每题 5 分）
1．下列结论不正确的是（　　）
A．
0∈N
B．
1
3∈Q
C．
−2∈Z
D．
π∉(∁RQ)
2. 已知 或 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
4．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
5. 设 ，则“ ”是“方程 无解”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
6．若函数
y=f(2x)
的定义域是
[0，1011]
，则函数
g(x)= f(x+1)
x−1
的定义域是（　
　）
A．
B．
¿∪¿
C．
[0，2022]
D．
¿∪¿
7．实数
a
，
b
，
c
满足
a2=2a+c−b−1
且
a+b2+1=0
，则下列关系成立的是（　　）
A．
b>a ≥ c
B．
c>a>b
C．
b>c≥ a
D．
c>b>a
8．世界公认的三大著名数学家为阿基米德､牛顿､高斯，其中享有“数学王子"美誉的
高斯提出了取整函数
y=[ x]，[x]
表示不超过
x
的最大整数，例如
[1.1]=1，[−1.1]=−2
.已知
f(x)=[ 2x−1
x+1]，x∈(−∞，−3)∪(2，+∞)
，则函数
f(x)
的值域为（　　）
A．
{0，1，2}
B．
{1，2，3}
C．
{2，3，4}
D．
{2，3}
二、多选题（每题 5 分，多选不给分，少选给 2 分）
9．设
x∈R
，则“
3x2+5x−2>0
”成立的一个充分不必要条件是（　　）
A．
x>1
3
B．
x←3
C．
x←2
或
x>1
3
D．
x←2
10．已知实数
a>b>c，abc ≠ 0
，则下列结论一定正确的有（　　）
A．
a b2>b2c
B．
1
a c2>1
a2c
C．
a
b>a
c
D．
ab+bc>ac+b2
11．若命题“
∃x∈R
，
(k2−1)x2+4(1−k)x+3≤0
”是假命题，则
k
的值可能为（
）
A．-1 B．4 C．1 D．7
12. 函数 的值域为 ，则实数 的可能取值是（ ）
A. B. C. D.
三、填空题（每题 5 分）
13．若
−2≤ a+b ≤ 5，−1≤ a−b ≤3，
，则
3a+2b
的取值范围为　 　.
14．已知集合 ，集合 ，则 ______.
15．某口罩批发商在疫情期间销售口罩，口罩规格为每包 100 只，每包成本价 10 元.经过
一段时间，批发商发现当以每包 12 元出售，每天销量 800 包，若每包口罩的批发价每涨 1
元，销售量就减少 40 包.当定价每包______元时，批发商可获得利润最大.
16．已知 ，若命题“，都有 成立”为假命题，则 的取值范围是__
____.
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