浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学答案和解析

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杭西高 2023 年 10 月高一数学试卷
命题人 傅秋平，审核人 何军
一、单选题
1．（2022 高一上·浙江月考）下列结论不正确的是（　　）
A．
0∈N
B．
1
3∈Q
C．
−2∈Z
D．
π∉(∁RQ)
【答案】D
【知识点】元素与集合的关系
【解析】【解答】由题可知
0∈N
，
1
3∈Q
，
−2∈Z
正确，
π∉(∁RQ)
错误.
故答案为：D.
【分析】利用已知条件结合元素与集合的关系，进而得出结论不正确的选项。
2. 已知 或 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用集合的交、补运算求 即可.
【详解】由题设， ，而 ，
∴.
故选：C
3. 函数 的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由偶次根式和分式的基本要求可构造方程组求得结果.
【详解】由题意得： ，解得： 或 ，
的定义域为 .
故选：D.
4．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据同一函数的定义域、对应法则均要相同的原则，判断各选项中的函数是否为
同一函数即可.
【详解】A： ，显然与 的对应法则不同，不是同一函数；
B： 的定义域为 ，显然与 的定义域不一致，不是同一函数；
C： 与 对应法则、定义域均相同，是同一
函数；
D： 的定义域 ，显然与 的定义域不相同，不是同一函数.
故选：C
5. 设 ，则“ ”是“方程 无解”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据一元二次方程无解可得 ，解出 的范围，由推出关系可得结论.
【详解】当方程 无解时， ，解得： ；
则 方程 无解；方程 无解 ；
“ ”是“方程 无解”的必要不充分条件.
故选：B.
6．（2022 高一上·浙江月考）若函数
y=f(2x)
的定义域是
[0，1011]
，则函数
g(x)= f(x+1)
x−1
的定义域是（　　）
A．
[−1，2021]
B．
¿∪¿
C．
[0，2022]
D．
¿∪¿
【答案】B
【知识点】函数的定义域及其求法
【解析】【解答】函数
y=f(2x)
的定义域是
[0，1011]
，即
x∈[0，1011]
，则
2x∈[0，2022]
，
所以函数
y=f(x)
的定义域是
[0，2022]
，
则函数
g(x)= f(x+1)
x−1
的定义域满足：
{
0≤ x +1≤2022
x−1≠0
，解得：
−1≤ x ≤2021
且
x ≠ 1
，
故
g(x)
的定义域是
¿
，
1¿∪¿
，
2021 ¿
。
故答案为：B．
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