浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学答案
杭州市西湖高级中学 2023 年3月学业水平测试高一数学答案
一． 单选题
1 2 3 4 5 6 7 8
B C B D B A C A
二． 多选题
9 10 11 12
AB BCD BCD BC
三． 填空题
13. 5
❑
√
2
14．
15.
16.
四．解答题
17．如图，在平行四边形 中， ， ， ， ， 分别为
， 上的点，且 ， ．
（1）若 ，求 x，y 的值；
（2）求 的值；
【答案】（1） ；（2） ；
【解析】（1）
（2） =
18. 已知 ， ， ．
（1）求 的值；
（2）若 在 方向上的投影向量为 ，求 的值．
19．已知在
△ABC
中， ， 分别是角 所对的边.
（1）求 ；
（2）若 ， ，求
△ABC
的面积.
【答案】（1） ；（2） .
【解析】（1）因为 且 ，
∴
∴
（2）由 ，得 ，
由 ，所以 ，
则 ，
由正弦定理，得 ，
∴
△ABC
的面积为 .
20 已知函数 ．
(1)求 的最小正周期及单调递增区间；
(2)求 在 上最大值和最小值，并求出取得最值时 x的值．
【答案】(1)最小正周期为 ，单调递增区间是 ，
(2) 的最小值为 ，此时 ； 的最大值为 2，此时 ．
【详解】（1）因为 ，
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