浙江省杭州市四校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题 含解析

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2022 学年第二学期高一年级四校联考
数学学科 试题卷
命题人 陈王欢
考生须知：
1．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号（填涂）；
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用集合的交集和补集运算法则计算即可.
【详解】因为 ，
所以 或 ，
又 ，
所以 .
故选：B.
2. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】利用高次不等式的解法，结合充分条件必要的条件的定义即可求解.
【详解】由 ，得 ，即 ，解得 或 ，
所以“ ”是“或”的充分不必要条件,即“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A.
3. 函数 的一个零点所在的一个区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由函数 的单调性结合零点存在性定理求解即可.
【详解】函数 的定义域为 ，易知函数 在 上单调递增.
，
，
由零点存在性定理可知，函数 的一个零点所在的一个区间是 .
故选：C
4. 设扇形的周长为 ，面积为 ，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据扇形的周长为 ，面积为 ，得到 ，解得 l，r，代入公式
求解.
【详解】因为扇形的周长为 ，面积为 ，
所以 ，
解得 ，
所以 ，
所以扇形的圆心角的弧度数是 2
故选：B
5
.
已知向量 ， 满足 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量模的公式得 ，再求模即可.
【详解】解：因为 ， ， ，
所以 ，所以 .
又 ，所以 .
故选：B
6. 如图所示，点 在线段 上，且 ，则 （ ）
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