浙江省杭州市四校2022-2023学年高一下学期3月联考试题 数学 含答案

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2022 学年第二学期高一年级四校联考
数学学科 试题卷
命题人 陈王欢
考生须知：
1．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号（填涂）；
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的．
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．函数 的一个零点所在的一个区间是（ ）
A．B．C．D．
4．设扇形的周长为 ，面积为 ，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知向量 ， 满足 ， ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
6．如图所示，点 在线段 上，且 ，则 （ ）
A．B．C．D．
7．已知函数 ，若对任意的正数 ，恒有 ，则 的取值范围是（
）
A．B．C．D．
8．已知 ， ， ，则（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部
选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9．已知 ，下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ， ，则 D．若 ，则
10．已知 的内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 是钝角三角形
B．若 ，则
C．若 ，则 是锐角三角形
D．若 ， ， ，则 只有一解
11．如图，正方形 的边长为 2，动点 在正方形内部及边上运动， ，则下列结论
正确的有（ ）
A．点 在线段 上时， 为定值
B．点 在线段 上时， 为定值
C． 的最大值为 2
D．使 的 点轨迹长度为
12 ．已知函数 的定义域为 ，且 为奇函数， 为偶函数，且对任意的
，且 ，都有 ，则下列结论正确的为（ ）
A． 可能是偶函数 B．
C．D．
非选择题部分
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．已知角 的顶点在原点，以 轴非负半轴为始边，若角 的终边经过点 ，则 ___
_____．
14．向量 在向量 方向上的投影向量的坐标为________．
15．某时钟的秒针端点 到时钟的中心点 的距离为 ，秒针均匀地绕点 旋转．当时间 时，点
与钟面上标“12”的点 重合，将 ， 两点的距离 表示成 的函数，则 ________，其中
．
16．已知函数 ，若关于 的方程 在 上恰有 2个实数根 ，
，且 ，则 的最小值为________．
四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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