浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题 含解析

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绝密★考试结束前
2023 学年第一学期六县九校联盟期中联考
高一年级数学学科 试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4．考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.)
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据集合的交集运算求解.
【详解】由题意可得： .
故选：D.
2. 命题“，使得 ”的否定是（ ）
A. ，均有 B. ，均有
C. ，有 D. ，有
【答案】B
【解析】
【分析】依据命题的否定的书写即可
【详解】根据命题的否定的书写，存在量词变全称量词，后续结论相反可知，该命题的否定为“ ，
均有 ”，
故选：B
3. 若 且 ，则下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】对于 ABC，举反例排除即可；
对于 D，利用不等式的性质即可判断.
【详解】对于 A，令 ，则 ，但 ，故 A错误；
对于 B，令 ，则 ，但 ，故 B错误；
对于 C，令 ，则 ，故 C错误；
对于 D，因为 ，则 ，即 ，
又 ，所以 ，故 D正确.
故选：D.
4. 在 上定义运算 ，则满足 的实数 的取值范围为（ ）
A. B.
C. 或D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据条件，得到 ，即可求出结果.
【详解】因为 ，
故 ，得到 ，解得 ，
所以解集为 ，
故选：B.
5. 设函数 的定义域为 ， ，若 ，则 等于（ ）
A. B. 2 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意利用赋值法分析求解.
【详解】因为 ，
令 ，则 ，即 ，可得 ；
令 ，则 ，即 ，可得 ；
令 ，可得 .
故选：D.
6. 若 ，记 ，则函数 的最小值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 3 D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】利用新定义，将 写成分段函数，画出图象即可求出最小值.
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